1. Préchauffer le four à 175 °C (350 °F). Beurrer et fariner trois moules à gâteau de 20 cm (8 pouces). Dans un saladier, mélanger la farine, la levure chimique, le bicarbonate de soude et le sel. Réserver.
2. Dans un grand saladier, crémer le beurre et le sucre jusqu’à obtenir une consistance légère et mousseuse. Ajouter les œufs un à un et bien battre. Ajouter l’extrait de vanille.
3. Incorporer ensuite les ingrédients secs au mélange de beurre, la crème fraîche et le lait, en alternant les ingrédients secs. Mélanger jusqu’à obtenir une consistance homogène. Incorporer les pistaches hachées et les pépites de chocolat blanc.
4. Répartir la pâte uniformément dans les moules préparés et égaliser la surface. Cuire au four pendant 20 à 25 minutes, ou jusqu’à ce qu’un cure-dent inséré dans le moule en ressorte propre. Laisser refroidir dans le moule pendant 10 minutes, puis démouler sur une grille et laisser refroidir complètement.
5. Pour le glaçage, dans un grand saladier, crémer le beurre ramolli jusqu’à obtenir une consistance mousseuse. Ajoutez progressivement le sucre glace, la crème et l’extrait de vanille, puis battez jusqu’à obtenir une consistance légère et mousseuse.
6. Déposez ensuite une couche de gâteau sur une assiette de service et nappez-la généreusement de glaçage. Répétez l’opération avec les couches restantes. Étalez le reste du glaçage sur tout le gâteau et décorez de pistaches finement hachées. Réfrigérez le gâteau pendant au moins 30 minutes pour permettre au glaçage de prendre.